USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Michelle Pierri - 5ª Lista - Derivadas - Definição e Regras de Derivação, Questão 9.12
Determine a derivada de cada função:
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Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a derivada da função:
Repare que a gente uma potência e uma função trigonométrica sendo somadas. E, pelas propriedades das derivadas, a derivada da soma é igual a soma das derivadas. Então, basta a gente derivar essa função termo a termo.
Vamos lá!
Passo 2
A derivada da nossa função vai ser dada por:
No primeiro termo, nós podemos aplicar a regra da potência, que é essa daqui:
E no segundo termo temos um cosseno multiplicado por uma constante. A derivada do cosseno é tabelada e é dada por:
Quando a gente tem uma constante na frente, basta manter ela ali multiplicando. Assim, juntando tudo, vamos ter:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉