USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Michelle Pierri - 5ª Lista - Derivadas - Definição e Regras de Derivação, Questão 9.20
Determine a derivada de cada função:
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Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a derivada da função:
Repare que nós temos uma soma de funções trigonométricas e, pelas propriedades das derivadas, a derivada da soma é igual a soma das derivadas. Isso quer dizer que vamos ter que derivar termo a termo.
Vamos lá!
Passo 2
A derivada da nossa função vai ser dada por:
Nossos dois termos são funções trigonométricas que têm suas derivadas tabeladas dadas por:
Quando a gente tem uma constante multiplicando a função trigonómetrica, a gente apenas repete ela (isso é consequência da regra do produto). Então, vai ficar assim:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x