Banco de Questões - Estácio de Cálculo Diferencial e Integral III da UNESA - AV2
Cálculo Diferencial e Integral III - UNESA
Seja a equação diferencial . Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaCalcule a Transformada Inversa de Laplace, , da função: , com o uso adequado da Tabela:
( X )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaResolva a equação diferencial para como função vetorial de
com a seguinte condição inicial:
Ver solução completaIndique a única res posta correta de que torna linearmente dependentes (LD) as soluções de uma ED, onde é uma constante.
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaEncontre ou seja a transformada de Laplace da função onde a função cosseno hiperbólico de , é assim definida .
.
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaDado um conjunto de funções , considere o determinante de ordem :
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a derivadas das funções na n-ésima linha.
Sejam as funções: ; e
Determine o Wronskiano em.
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaConsidere a função , onde x varia no intervalo Calcular a série de fourier associada a função . O símbolo representa a constante matemática de valor 3,1415926535...
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaIndique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber:
( )
( X )
( )
( )
( )
Ver solução completaVerifique, justificando a sua resposta, se é solução para a e quação diferencial .
Ver solução completaEncontre a função , que é a solução da equação diferencial a seguir: , com e
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaSeja a função
Podemos afirmar que f é uma função:
( ) Ímpar
( ) Par.
( ) Dependendo dos valores de x f pode ser par ou impar
( )É par e impar simultâneamente
( )Nem é par,nem impar
Ver solução completa"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
- Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
- Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
- Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaSeja a função
Na série de Fourier chega-se a
Podemos afirmar que o valor de é:
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaResolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
( )
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( )
Ver solução completaMarque a alternativa que indica a transformada inversa da função
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaA ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1ª ordem é .
(II) São equações de 1ª ordem e 1° grau as equações da forma:
(III) São equações de 1ª ordem e 1° grau as equações da forma onde e são contínuas no intervalo considerado.
( )(I), (II) e (III)
( ) (III)
( ) (II)
( ) (I)
( ) (I) e (II)
Ver solução completaVerifique, justificando a sua resposta , se é solução para a equação diferencial .
Ver solução completaConsidere f(t) definida para . A Transformada de Laplace de é dada pela fórmula . Determine.
Ver solução completaIdentifique o valor de t entre os ponto s do intervalo , onde as funções são linearmente dependentes.
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaAplicando a transformada inversa de Laplace na função , obtemos a função:
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaSeja . Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função ?
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completaSabendo que a transformada de Laplace de uma função denotada aqui por é definida por
determine a transformada de Laplace da função elementar .
Ver solução completaConsidere definida para . A Transformada de Laplace de é dada pela fórmula
Determine .
Ver solução completaResolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
( )
( )
( )
( )
( )
Ver solução completa