Resolva a equação diferencial para como função vetorial de
com a seguinte condição inicial:
Passo 1
Fala aíí!! A questão está nos pedindo para resolver a equação diferencial, certo?
Olha só, no lado direito da equação diferencial, temos todos os termos em função de , então a gente pode colocar o no lado direito e integrar dos dois lados, certo? Se eu faleo grego pra você, calma! Dá uma olhadinha aqui como vai ficar:
Só colocamos o pro outro lado, multiplicando os termos.
Agora, podemos integrar:
E essa integral vai ficar:
Onde é aquele constante que aparece quando a gente faz uma integração, beleza?
Bom, agora que já temos a nossa função, podemos usar a condição inicial que foi dada:
Vamos substituir por na nossa função.
Bom, agora a gente iguala com a condição inicial e descobre quanto vale a constante
Descobrimos quanto vale a nossa constante
Então, nossa função ficará:
Questão resolvidaaaaa!!