Exercícios Resolvidos de Modelagens com Equação Separável

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Enunciado

Indique a solução correta da equação diferencial:

d y d x = 7 x ³

( ) y = -   7 x ³ + C

( ) y = 7 x + C

( )   y = x ² + C

( ) y = 7 x ³ + C  

( ) y = 7 x 4 4 + C

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questão. Ela está nos pedindo para resolver essa equação diferencial. Bom, essa equação é separável, né? Se a gente passar o d x para a direita, multiplicando o 7 x 3 teremos do lado direito tudo que tem y e do lado direito tudo que tem x , certo?

Vamos fazer isso então:

d y = 7 x 3 d x  

Beleza, agora que a gente já separou, podemos integrar dos dois lados, né?

Aí vai ficar assim:

∫ d y = ∫ 7 x 3 d x  

y = 7 x 4 4 + C

Resposta

y = 7 x 4 4 + C

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