Verifique se a equação diferencial é exata
( )
( )
( )
( )
( )
Passo 1
Fala aí!! Essa questão quer que a gente veja se a equação diferencial é exata. O que isso significa? Bom, imagina que a gente tem uma equação com essa carinha aqui:
Ela será exata SE:
Agora que a gente já lembrou como é uma equação diferencial exata, vamos aplicar isso na equação que a gente quer descobrir. Primeiro, quem são as nossas função e na nossa equação?
Beleza, agora a gente tem que descobrir a derivada de em relação a e a derivada de em relação a .
Olha, as derivadas são iguais! Logo é uma equação disferencial exata e:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas 13 e 14, resolva o problema de valor inicial dado e determine, pelo menos aproximadamente, onde a solução é válida 2 x - y + 2 y - x y ' = 0 , y 1 = 3
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. f ) e x 2 + y 2 xd x + yd y
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. i )- y x 2 + y 2d x + x x 2 + y 2 d y ,x , y ∈ Ω , onde Ω é o conjunto x , y ∈ R 2 y0 ∪ { x , y ∈ R 2 | x0 }
Mostre que existem naturais men para os quais a forma diferencial 3 x m + 1 y n + 1 d x + 2 x m + 2 y nd y É exata.
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. d )( x + y )d x + ( x - y ) d y