Sabendo que a Transformada de Laplace de uma função denotada aqui por é definida por:
Considere definida para . A de é dada pela fórmula
E usando a linearidade do operador em questão, determine a Transformada de Laplace da função elementar
Passo 1
Fala aí!! Essa questão quer que a gente calcule a transformada de Laplace da função:
Vamos resolver separadamente cada integral:
1)
Para , o limite tende a infinito.
Para , temos:
2)
Nessa integral, teremos que fazer integração por parte três vezes e chegaremos a:
Aplicando o limite, chegaremos a:
3)
Agora que já calculamos a transformada de Laplace de cada termo, podemos substituir na expressão.