Verifique, justificando sua resposta, se e^x é solução para a equação diferencial y'' - y' = 0

Passo 1

Fala aí!! Essa questão quer que a gente veja se a função e x é solução da equação. Bom, na vamos precisar da derivada primeira e da derivada segunda. Então, vamos calcular como vai ficar.

y ' x = e x

y ' ' x = e x

Como a derivada dessa função é a própria função, não há mudança. Agora vamos substituir na equação:

e x - e x = 0

Logo, e x é solução da nossa equção diferencial.

Resposta

É solução!

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