Seja a função
Na série de Fourier chega-se a
Podemos afirmar que o valor de é:
( )
( )
( )
( )
( )
Passo 1
Fala aí! A questão quer que a gente calcule o valor de a partir da seguinte expressão:
Bom, nesse caso, vamos precisar fazer a integração por partes. Vamos chamar então:
Só que a integral também tem que ser feita por partes. Então, seguindo o mesmo procedimento, a gente chega a:
Substituindo esse resultado na primeira integral, a gente chega que:
Agora, a gente pode substituir os liites de integração:
Bom, e são nulos (valem zero), então nossa expressão vai ficar:
Das propriedades trigonométricas, a gente também sabe que:
Com isso, a gente chega que:
Então, o nosso que a gente quer é:
Siiim, eu entendo a decepção depois de tanta conta descobrir que vai dar zero! Mas é isso aí mesmo, galera. O mais importante é que temos essa opção na resposta.