Verifique, justificando a sua resposta , se sen(x) é solução para a equação diferencial y´´ - y = 0 .

Passo 1

Opa, vamos lá. A questão quer saber se sen ⁡ x é solução na nossa equação diferencial. Bom, vamos começar então calculando as derivadas de sen ⁡ x   para depois substituir na equação.

  y = sen ⁡ x

y ' = cos ⁡ x

y ' ' = - sen ⁡ x

Beleza, agora que já calculamos as derivadas, podemos substituir na equação diferencial:

- sen ⁡ x - sen ⁡ x = - 2 sen ⁡ x ≠ 0

Como a resposta deu diferente de zero, então sen ⁡ x não é solução da nossa equação para qualquer valor de x .

Resposta

A função sen ⁡ x não é solução para qualquer valor de x   .

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