Determine se a ED dada é exata e, então, resolva:
Passo 1
Fala aí!! Essa questão quer que a gente veja se a ED é exata. Bom, para um ED da forma ser exata, deve ocorre o seguinte:
Agora que a gente já sabe a condição, vamos ver se a nossa ED satisfaz. Quem é a função na nossa ED? Concorda comigo que é o termos que está multiplicando ? Então,
Já será:
Beleza!! Vamos ver se essas funções vão atender à condição .
Logo, . Então, a função é exata!
Resposta
A função é exata!
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas 13 e 14, resolva o problema de valor inicial dado e determine, pelo menos aproximadamente, onde a solução é válida 2 x - y + 2 y - x y ' = 0 , y 1 = 3
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. f ) e x 2 + y 2 xd x + yd y
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. i )- y x 2 + y 2d x + x x 2 + y 2 d y ,x , y ∈ Ω , onde Ω é o conjunto x , y ∈ R 2 y0 ∪ { x , y ∈ R 2 | x0 }
Mostre que existem naturais men para os quais a forma diferencial 3 x m + 1 y n + 1 d x + 2 x m + 2 y nd y É exata.
Verifique se a forma diferencial dada é exata. Justifique. d )( x + y )d x + ( x - y ) d y