Determine e de modo que a função satisfaça as condições iniciais , .
Passo 1
Opa, vamos lá. A questão quer que a gente encontre as constantes e da nossa função, certo? Bom, vamos dar uma olhada nas condições que são dadas: uma é em relação à nossa função e a outra é em relação à sua derivada. Então, vamos começar derivando a função e depois a gente faz as substituições, ok?
Agora vamos substituir as condições dadas pela questão:
Como e , teremos:
Bom, agora vamos usar a outra condição para acharmos
Pronto! Chegamos na resposta: e
Resposta
e
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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0