Verifique, justificando a sua resposta, se 4 e - x   é solução para a e quação diferencial y ´ ´ - y = 0 .

Passo 1

Opa, vamos lá. A questão quer que a verifique se essa função é solução da equação diferencial, certo? Bom, vamos encontrar então a derivada segunda para poder substituir na equação, ok?

y x = 4 e - x

y ' x = - 4 e - x

y ' ' x = 4 e - x

Olha, a derivada segunda é igual à própria função. Então, quando a gente substituir na equação teremos:

4 e - x - 4 e - x = 0

Então, a gente descobre que 4 e - x é solução da equação diferencial.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a e b:f ) ((i + 1)^2)/((i - 1)^2) = a + b i
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0
Resolva o problema de contorno, se possível.y^(' ') + 2 y^' = 0 , y (0) = 1 , y (1) = 2