"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.

Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que

  1. Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
  2. Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
  3. Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.

( ) ( I I )

( ) I ,   I I ,   ( I I I )

( ) ( I I I )

( )   ( I )

( )   I   e   ( I I )

Passo 1

Opa, vamos lá. Essa é uma questão teórica sobre equações diferenciais, né

Bom, vamos ver cada uma das alternativas:

( I ) Uma equação diferencial nada mais é do que uma equação que tem alguma derivada. Então, essa alternatica está correta.

( I I ) O que é a ordem da equação? A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação, ou seja, se tivermos uma derivada segunda ( y ' ' ) e uma derivada terceira ( y ' ' ' ) diremos que a equação é de ordem 3. Então, essa alternativa também está correta.

( I I I ) O grau está relacionado ao expoente da derivada de maior ordem, ou seja, a potência a que a derivada está sendo elevada. Então, essa alternativa também está correta.

Resposta

I ,   I I ,   ( I I I )

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