Qual a única resposta correta como solução da ED : dy/dx = y / (x + 1) ?

( ) ln y = ln | 1 - x |

( ) ln y = ln |x + 1|

( ) ln y = ln | x - 1 |

( ) ln y = ln(|raiz(x1|))

( ) ln y = ln |x|

Passo 1

Opa, vamos lá. A questão quer que a gente encontre a solução da equação diferencial. Bom, que tal a gente começar colocando de um lado tudo que tem x e de outro, tudo que tem y . Aí a nossa equação vai ficar assim:

1 y d y = 1 x + 1 d x

Beleza, conseguimos separar. Agora, vamos integrar dos dois lado:

∫ 1 y d y = ∫ 1 x + 1 d x

O resultado dessa integração chega na resposta da nossa questão, olha aí:

ln ⁡ y = ln ⁡ x + 1

Resposta

ln ⁡ y = ln ⁡ x + 1

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