Opa, vamos lá. A questão ta pedindo pra gente encontrar a série de Fourier da função:
Vamos lembrar da carinha da série de Fourier:
Onde:
Nesse caso, o intervalo é de a , então .
Vamos calcular o
Agora, vamos calcular o :
Vamos calcular a integral do primeiro termo:
Vamos calcular a integral do segundo. Nesse caso, teremos que fazer a integração por partes.
Agora, que já sabemos , vamos calcular :
Fazendo a integral do primeiro termo, temos:
Agora, vamos calcular a integral do segundo termo fazendo a integração por partes: