Um bloco começa a subir um plano inclinado sem atrito com velocidade inicial v 0 = 3,50   m / s . O ângulo do plano inclinado é θ = 32,0 ° .  

c )   Qual é a velocidade do bloco ao chegar de novo ao ponto de partida?

Passo 1

Olá pessoal, tudo beleza?

Nessa questão temos um bloco que está subindo um plano inclinado. Inicialmente, é dada ao bloco uma velocidade de v 0 = 3,50   m / s .

Ele atinge uma altura máxima subindo o plano inclinado, chega no ponto em que sua velocidade é nula, e depois desce novamente até o ponto inicial.

O enunciado nos pergunta com qual velocidade o bloco voltará ao ponto de partida após subir e descer o plano inclinado.

Então gente, podemos tentar resolver esse problema usando as acelerações, o tempo necessário pro bloco voltar à posição inicial, equações horárias da velocidade, mas...isso parece que dá um trabalhinho né?

Então, vamos pensar nesse problema usando conservação da energia, beleza?

Vamo nessa!

Passo 2

Quando o bloco está no início do plano inclinado, considerando que o nível de referência pra energia potencial está justamente nesse ponto, toda a sua energia mecânica é do tipo energia cinética.

E m e c = E c = m v 0 2 2

Quando o bloco volta para essa posição, como o plano está sem atrito, não há dissipação de energia. Ou seja, a energia mecânica se conserva, e teremos apenas energia cinética novamente. Daí:

E m e c = E c = m v f 2 2

Igualando as duas equações:

m v 0 2 2 = m v f 2 2

Logo:

v 0 = v f

Portanto, a velocidade do bloco ao retornar à posição inicial é a mesma velocidade com que ele partiu:

v = 3,50 m s

Prontinho! Curtiram a solução? Responde Aí!

Resposta

3,50   m / s

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