Um plano inclinado de massa M repousa em uma mesa horizontal sem atrito. Um bloco de massa m é colocado sobre esse plano (figura abaixo). Não existe atrito entre o bloco e o plano. O sistema é liberado do repouso.

(b) Sua resposta da parte (a) se aproxima do resultado correto quando M é muito grande?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Seguinte... para um M muito grande, ou seja, para M ≫ m :

  1. a r a m p a = - m g   s e n   α cos ⁡ α M + m   s e n 2 α ∴ a r a m p a ≈ - m g   s e n   α cos ⁡ α M → 0
  2. a y = - M + m g   s e n 2 α M + m   s e n 2 α ∴ a y ≈ - M g   s e n 2 α M ∴ a y = - g   s e n 2 α
  3. a x = M g   s e n   α cos ⁡ α M + m   s e n 2 α ∴ a x ≈ M g   s e n   α cos ⁡ α M ∴ a x = g   s e n   α cos ⁡ α

Passo 2

Assim, obtemos o resultado esperado, dado que a r a m p a → 0 , ou seja, a rampa não se move e o bloco acelera dependendo apenas da gravidade e do ângulo α !!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

S i m

Exercícios de Livros Relacionados