Um bloco de 2   k g está sobre uma cunha sem atrito que tem uma inclinação de 60 ° e uma aceleração   a → para a direita, de tal forma que a massa permanece estacionária em relação a cunha (cf. figura).

(a) Desenhe o diagrama de corpo livre do bloco e use-o para determinar a magnitude da aceleração.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá o seguinte sistema envolvendo um bloco de 2 k g e um plano inclinado:

Nesse sentido, a questão nos pede para desenharmos o diagrama de corpo livre e, com ele, devemos calcular a nossa aceleração a .

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... Para isso, devemos lembrar que o ângulo de 60 ° apresentado é o mesmo entre o bloco e a horizontal.

Ademais, a força gravitacional F g do bloco sempre aponta para baixo e a força normal F n é sempre perpendicular ao plano em que o bloco está situado.

Assim, temos o nosso diagrama de corpo livre:

Passo 3

Assim, aplicando a 2 ª Lei de Newton, temos:

∑   F → = m   a → ∴

Decompondo na vertical, temos:

∑ F y = m a y ∴

F n sin ⁡ 30 ° - F g = m a y

Como o corpo está estacionário, então a y = 0 , logo:

F n sin ⁡ 30 ° = F g

Passo 4

Por outro lado, decompondo no eixo x :

∑ F x = m a x ∴

F n cos ⁡ 30 ° = m a x

Assim, dividindo as duas equações, temos:

F n sin ⁡ 30 ° F n cos ⁡ 30 ° = F g m a x ∴

tan ⁡ 30 ° = g a x ∴

a x = 17 m / s 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

a x = 17 m / s 2

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