Uma caixa está em repouso em um plano inclinado, sem deslizar, conforme a figura. Se aumentarmos continuamente o ângulo de inclinação do plano (medido a partir da horizontal), o módulo da força normal:
a) decresce de forma não linear.
b) não muda.
c) decresce linearmente.
d) aumenta de forma não linear.
e) aumenta linearmente.
Passo 1
Se decompusermos a força peso nessa caixa, ficaremos com a seguinte figura:
Onde:
Visto que a caixa está em repouso, a força resultante sobre a caixa tem que ser nula, portanto:
Logo:
Vamos agora ver o que acontece com a normal se aumentarmos o valor de .
O permanece o mesmo, mas o se altera, e sabemos que aumentando o ângulo, o cosseno fica cada vez menor, até chegar em , onde o cosseno será zero e portanto não haverá mais força normal. Logo, aumentando o ângulo, a força normal diminui.
Agora, analisando as alternativas ainda ficamos em duvida entre duas.
Alternativa : decresce de forma não linear.
Alternativa decresce linearmente.
Então precisamos saber o que diabos significa decrescer de forma linear ou não linear.
Vou dar alguns exemplos:
A função:
É uma função linear, porque se dobrarmos o , iremos automaticamente dobrar o , isso que significa linearidade.
Diferente da função:
Está é uma função não linear, pois se dobrarmos o , não iremos dobrar o , pois:
Voltando ao nosso problema, temos:
Onde o está envolvido com o cosseno que como acabamos de ver é não linear. Logo, ao aumentarmos o , a força normal irá decrescer não linearmente.
Resposta
Alternativa .