7. Um bloco de massa m é colocado no topo de uma rampa de altura h que faz um ângulo com a horizontal (acima à direita). Supondo que o bloco vai deslizar, e que o coeficiente de atrito cinético vale , responda os itens abaixo:

d) Calcule o trabalho de cada uma das forças que atua sobre o bloco do início ao fim da rampa.

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema temos um bloco de massa m que está sob uma superfície inclinada que faz um ângulo θ com a horizontal e tem altura h . Além disso a superfície e o bloco possuem atrito cujo coeficiente de atrito é dado por μ .

Com essa disposição queremos obter o trabalho de cada força quando o bloco se move do topo da rampa até a base.

Parece de boa, não é? 😉

Sabemos que o trabalho de uma força é dado pelo produto dela com a distância percorrida no seu sentido é são calculadas por

W = F d

Isso significa que forças perpendiculares ao movimento não realizam trabalho.

Vamos analisar as forças do nosso sistema a partir do deslocamento. 😁

Passo 2

As forças são dadas por

Com isso já podemos cravar que N e P y não realizam trabalho já que são forças perpendiculares ao movimento.

Para a força P , apenas sua componente P x realiza trabalho, ou seja

W P = P x d

Como obtemos anteriormente que P x = m g   s e n θ , temos

W P = m g d   s e n θ

Tranquilo até aqui? 😎

Passo 3

Para a força de atrito, como ela aponta para o lado contrário do deslocamento, o trabalho será negativo...

W F a t = F a t d

Anteriormente calculamos que F a t = μ m g cos ⁡ θ , portanto

W F a t = μ m g d cos ⁡ θ

Mas o que é d ?

Temos que a rampa forma um triangulo retângulo, então pela lei dos senos temos

s e n θ = C O H I P = h d

d = h s e n θ

Portanto, os trabalhos são dados por

W N = 0   J

W P = m g h s e n θ   s e n θ

W P = m g h   J

W F a t = μ m g h s e n θ cos ⁡ θ

W F a t = μ m g h t g θ   J

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

W N = 0   J

W P = m g h   J

W F a t = μ m g h t g θ   J

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