7. Um bloco de massa m é colocado no topo de uma rampa de altura h que faz um ângulo com a horizontal (acima à direita). Supondo que o bloco vai deslizar, e que o coeficiente de atrito cinético vale , responda os itens abaixo:

e) Calcule a energia mecânica do bloco no fim da rampa.

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Nesse problema temos um bloco de massa m que está sob uma superfície inclinada que faz um ângulo θ com a horizontal e tem altura h . Além disso a superfície e o bloco possuem atrito cujo coeficiente de atrito é dado por μ .

Nessa situação, queremos descobrir qual é a energia mecânica do bloco ao chegar na base da rampa.

E agora, o que temos que fazer? 🤔

Nesse caso podemos aplicar a lei da conservação de energia com uma pequena diferença, nesse sistema há atrito do bloco com a superfície então a maneira de se obter a energia mecânica no fim é um pouco diferente.

E aí, entendeu essa parte? 😉

Passo 2

Podemos dizer que a energia final do sistema é igual a energia inicial do sistema menos as perdas que ocorreram no caminho, perdas essas que foram feitas pela força de atrito.

Inicialmente a energia é dada pela força potencial gravitacional, ou seja

U i = m g h

Já na base da rampa, não há mais energia potencial, mas há energia cinética, ou seja

U f = K

Já as perdas de uma força s��o dadas pelo trabalho realizado no deslocamento.

Anteriormente vemos que o trabalho realizado pela força de atrito em modulo é dada por

W F a t = μ m g h t g θ   J

Portanto, podemos dizer que a energia mecânica final é dada por

K = U i - W F a t

Substituindo U i e W F a t , temos

K = m g h - μ m g h t g θ

K = m g h 1 - μ t g θ

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

K = m g h 1 - μ t g θ

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