7. Um bloco de massa m é colocado no topo de uma rampa de altura h que faz um ângulo com a horizontal (acima à direita). Supondo que o bloco vai deslizar, e que o coeficiente de atrito cinético vale , responda os itens abaixo:

b) Calcule as forças que atuam no bloco.

Passo 1

Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉

Nesse problema temos um bloco de massa m que está sob uma superfície inclinada que faz um ângulo θ com a horizontal e tem altura h . Além disso a superfície e o bloco possuem atrito cujo coeficiente de atrito é dado por μ .

Nessa situação queremos obter as forças que atuam no bloco.

E agora, como vamos fazer isso? 😐

No item anterior vimos que nesse sistema atuam as forças peso P , normal N e de atrito F a t .

E nosso objetivo é calcular essas forças em função das variáveis dadas no enunciado.

Bora ver como é! 😊

Passo 2

Vamos começar pela força peso.

Usamos como referência a superfície de contato da rampa e sabemos que o modulo da força peso é dada por

P = m g

Mas como separamos essa força em duas componentes

Pela lei dos cossenos, podemos dizer que

P y = P cos ⁡ θ

Já pela lei dos senos a outra componente é dada por

P x = P   s e n θ

Mas como P = m g , então

P y = m g cos ⁡ θ

P x = m g   s e n θ

Entendeu essa parte? 😁

Passo 3

A força normal é uma reação da força peso, então podemos dizer que como o sistema está em equilíbrio N se cancela com a componente vertical da força peso, ou seja

N = P y

Como vimos que P y = m g cos ⁡ θ , então

N = P y

N = m g cos ⁡ θ

Por fim, vamos olhar para a força de atrito.

Sabemos que a força de atrito é dada por

F a t = μ N

Mas como vimos que N = - m g cos ⁡ θ , então

F a t = μ m g cos ⁡ θ

Pegou o esquema? Responde Aí! 😁

Resposta

P y = m g cos ⁡ θ

P x = m g   s e n θ

N = m g cos ⁡ θ

F a t = μ m g cos ⁡ θ

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