UFSCAR, Sorocaba, Física 1, Listas de Física 1 - UFSCAR (Sorocaba) - Lista 3, Questão 3
Uma caixa de 20 kg está sobre uma rampa sem atrito inclinada de 15°. Alguém puxa a caixa rampa acima (Figura 3). Se a corda forma um ângulo de 40º com a horizontal, qual é a menor força F capaz de deslocar a caixa rampa acima?
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos uma caixa de 20 kg está sobre uma rampa sem atrito inclinada de 15°. Alguém puxa a caixa rampa acima (Figura 3). Temos que responder a pergunta: Se a corda forma um ângulo de 40º com a horizontal, qual é a menor força F capaz de deslocar a caixa rampa acima?
Primeiro vamos identificar as forças nos eixos x e y, sendo o eixo x escolhido paralelo ao plano para facilitar a decomposição das forças envolvidas. Vamos considerar que a força permite o objeto ficar em equilíbrio, ou seja, não escorregar. E essa força será a mínima para conseguir arrastar o objeto acima. Então vamos lá!
Passo 2
Primeiro vamos identificar os ângulos e observando a figura contida no Passo 1. O ângulo é o ângulo que a força peso forma com o eixo y, sendo que é o ângulo do plano inclinado. O ângulo é o ângulo que a força F forma com o eixo x, sendo .
Passo 3
Temos que a força F mínima para que o objeto seja puxado para cima é quando sua componente no eixo x é igual a componente da força peso no eixo x, pois nesse caso o objeto estará em equilíbrio e para módulos de F maiores, o objeto será puxado para cima. Vamos verificar qual deve ser o módulo de F que satisfaz essa relação:
em x:
Temos que
Sendo a massa da caixa e a aceleração da gravidade. Assim,
Então essa é a magnitude mínima de F.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta