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Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

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Enunciado

Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 19 – Exercício 38.

(Cap 19 – Ex 38) Um cilindro contém o,q00 mol de um gás ideal monoatômico. No estado inicial, o gás está sob pressão de 1,0 × 10 5   P a e ocupa um volume igual a 2,50 × 10 - 3 m 3 . a) Calcule a temperatura inicial do gás em kelvins. b) O gás sofre uma expansão, atingindo o dobro de seu volume inicial. Ache a temperatura final do gás (em kelvins) e a pressão do gás sabendo que a expansão é i) isotérmica; ii) isobárica; adiabética.

Passo 1

E aí galera, tudo certinhoo?

Bom, vamos buscar algumas fórmulas téoricas, portanto:

Aqui vamos utilizar a formula do gás ideal:

p V = n R T .

Para o processo adiabático,

T 1 V 1 γ - 1 = T 2 V 2 γ - 1

Para um gás monatômico ideal,

γ = 5 3

Passo 2

  1. Calculando a temperatura inicial do gás, T :

    2. T = p V n R

    = 1,00 × 10 5 × P a 2,50 × 10 - 3   m 3 0,1 m o l 8,3145 J m o l ⋅ K

    = 301   K

    Passo 3

  2. (i) Isotérmico: Se a expansão é isotérmica, o processo ocorre a temperatura constante e a temperatura final é igual à temperatura inicial, ou seja, 301   K .

p 2 = p 1 V 1 V 2

= 1 2 p 1

= 5,00 × 10 4 P a

Passo 3

(ii) Isobárica: ∆ p = 0 , então:

p 2 = 1,00 × 10 5   P a

Implica que:

T 2 = T 1 V 1 V 2

= 2 T 1

= 602   K

Passo 4

(iii) Adiabática:

T 2 = T 1 V 1 γ - 1 V 2 γ - 1

= 301 K V 1 0,67 2 V 1 0,67

= 301 K 1 2 0,67

= 189   K

Em uma expansão isobárica, T aumenta. Em uma expansão adiabática, T diminui.

Resposta

  1. 301   K
  1. 5,00 × 10 4 P a
  2. 602   K
  3. 189   K

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