Considere 4 mols de um gás ideal diatômico inicialmente a temperatura T. Primeiramente, o gás é submetido a uma expansão a pressão constante aumentando sua temperatura para 3T. Em seguida, o gás sofre uma expansão adiabática. Sabendo que a variação da energia interna total do gás nos dois processos é de 4RT, qual o trabalho total realizado pelo gás?
a) -RT
b) -4RT
c) RT
d) 6RT
e) 15RT
f) 20RT
g) 24RT
h) 28RT
Passo 1
Vamos aplicar a 1ᵃ lei da Termodinâmica nos dois processos:
Ele disse que a variação de energia interna total foi 4RT. Então:
Mas:
Como o processo 2 é adiabático:
Passo 2
Vamos calcular :
Em que g é o número de graus de liberdade!
E como nós vamos achar o número de graus de liberdade? Usando o que ele deu!
Aí você pode pensar: “Mas ele não deu nenhum!”
E você tá certx! Mas ele deu que o gás é diatômico. Aí você precisaria saber que, pra um gás diatômico:
Ou . Aí você acha com a fórmula:
Então:
Passo 3
Voltando lá:
Eiiiiii! Cuidado com isso aqui! Nos dois processo falados no enunciado o gás expande! Então ele realiza trabalho, o trabalho é positivo nos dois processos. Se em um desses processos o gás fosse comprimido, o trabalho nele seria negativo.
Como não é o caso, graças a Odin, podemos dizer sem medo que o trabalho total é 24RT.
Resposta
Letra G.