Primeira Lei e Gases
Dois mols de um gás monoatômico são aquecidos, a partir de , até a temperatura de
- Qual a quantidade de calor necessária se o aquecimento for a volume constante?
- Qual é a variação de energia interna do gás?
- Qual seria o trabalho realizado se o aquecimento fosse a pressão constante?
Passo 1
a):
Bom, galera, a fórmula que a gente usa pra calcular o calor transferido pra uma determinada variação de temperatura, quando acontece a volume constante é:
Como o gás é monoatômico:
Então:
Deixamos em função de pois o valor de não foi fornecido na questão.
Passo 2
b):
Aqui a gente vai usar a primeira lei da termodinâmica, isso é:
Como o trabalho é dado pela integral:
Se tivermos , a variação de será zero, ou seja:
Então:
Aplicando isso na equação da primeira lei:
Show! Então a variação de energia interna é justamente igual ao calor transferido. Mas a gente já calculou esse calor, logo:
Passo 3
c):
Vamos usar a primeira lei aqui de novo. Mas antes, vamos calcular o calor transferido com essa variação de temperatura, agora a pressão constante:
Então:
Beleza! Mas na equação da primeira lei aparece também a variação de energia interna, certo?
Mas lembra que a energia interna não depende do caminho? El é uma função apenas da temperatura, e como vimos, é igual ao calor transferido numa transformação isovolumétrica:
Então:
Resposta
a):
b):
c):