Quinhentos joules de trabalho devem ser realizados a fim de comprimir um gás à metade de seu volume inicial a temperatura constante. Quanto trabalho deverá ser realizado para comprimir o gás por um fator de , iniciando com o mesmo volume inicial?
Passo 1
Quando queremos determinar a variação do trabalho durante um processo isotérmico, devemos lembrar da seguinte relação:
Pelo enunciado do problema, temos que são necessários para que . Como é uma compressão o trabalho é negativo, ou seja, . Montando a equação, temos:
Agora que temos quanto vale , podemos determinar quanto de trabalho deve ser realizado sobre o gás para que ele seja comprimido por um fator de , se liga!
Passo 2
Voltando à equação do trabalho, temos:
Substituindo e , temos: