(Cap 19 – Prob 42) Meio mol de um gás ideal vai do estado a ao estado c , como mostra a figura 19.27 .

  1. Calcule a temperatura final do gás.
  2. Calcule o trabalho realizado sobre o gás ou pelo gás enquanto passa do estado a ao estado c .
  3. O calor deixa o sistema ou entra no sistema durante esse processo? Que quantidade de calor? Explique.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos começar?

Letra a)

Como estamos lidando com um gás ideal, podemos usar a equação de estado nesse caso.

p V = n R T

Temos os valores de pressão e de volume (do gráfico). Temos também o número de mols e a constante dos gases. Então é só aplicar na equação dos gases e determinar a temperatura T c .

T c = p c V c n R

= 2 × 10 5 . 0,004 0,5.8,314

= 192 K

Passo 2

Letra b)

O trabalho realizado, quando temos um diagrama P V é a área embaixo da curva!! Vou dividir a área em dois, saca só:

A área 1 é um triângulo de base 0,001 e altura 2 × 10 5 . A área 2 é um retângulo de base 0,002 e altura 2 × 10 5 . Daí fica tranquilo calcular o trabalho:

W = 1 2 0,001.2 × 10 5 + 0,002.2 × 10 5

= 500 J

E sabemos que o trabalho é positivo pois há uma expansão!

Passo 3

Letra c)

Como já temos o trabalho realizado e queremos o calor, vamos usar aqui a primeira lei:

Q = W + Δ U

Mas não temos a variação da energia interna! Bom, mas ela se relaciona com a temperatura, então como temos a temperatura em c , podemos encontrar a temperatura em a e determinar Δ U .

Usando novamente a equação de estado em a temos que T a é:

T a = p a V a n R = 4 × 10 5 . 0,002 0,5.8,314

= 192 K

Opa! Encontramos que T a = T c ! Ou seja, não há variação de temperatura entre os estados inicial e final! Sendo assim Δ U = 0 . Então todo trabalho realizado é por conta do calor!

Saca só:

Q = W + Δ U = 500 + 0 = + 500 J

Passo 4

E como o calor é positivo, isso significa que ele entra no sistema!

Para um gás ideal, o volume do gás aumenta, então o trabalho realizado pelo gás é positivo.

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

a )   192 K

b )   500 J ,   g á s   r e a l i z a   t r a b a l h o .

c ) Q = 500 J ,   c a l o r   e n t r a   n o   s i s t e m a .

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