A1 T24
Considere as seguintes afirmações:
Se a matriz aumentada do sistema tiver mais colunas linearmente independentes do que a matriz , então o sistema não tem solução.
Se a matriz aumentada do sistema tiver mais linhas linearmente independentes do que a matriz , então o sistema não tem solução.
Qual das opções abaixo é CORRETA?
A afirmativa é verdadeira e é falsa.
A afirmativa é falsa e é falsa.
A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.
A afirmativa é falsa e é verdadeira.
Passo 1
Vamos analisar a
Bom, o que acontece quando escrevemos a matriz aumentada? Adicionamos uma coluna correspondente ao vetor correto? Se o sistema tiver ganhado uma coluna isso quer dizer que não podemos combinar as colunas de para formar , então o sistema não tem solução!
Afinal, o que fazemos quando resolvemos um sistema é encontrar os coeficientes (vetor ) que combinam as colunas de de modo a formar .
Passo 2
Agora a
Bom, lembra que o número de linhas de uma matriz é sempre igual ao número de colunas Então se a matriz ganhou uma linha , então ela também ganhou uma coluna para mantermos o número igual. Então caímos na afirmação do item que já sabemos que é verdadeira.
Resposta
Letra