A1 T24
A matriz :
É bijetiva.
É sobrejetiva.
É injetiva.
Não é nem sobrejetiva, nem injetiva.
Passo 1
Bom, vamos entender essa matriz antes. Ela é , então ela leva vetores do em vetores do .
Vamos verificar se ela é sobrejetiva. Para isso, sua imagem deve ter a mesma dimensão de seu contradomínio, que no caso é . Para que isso aconteça, precisamos que tenha colunas .
Bom, só olhando a primeira e a segunda coluna de já vemos que isso é verdade. A terceira coluna será mas o que importa é que a imagem já pega o todo! Então ela é sobrejetiva. Agora resta saber se ela é injetiva também. Se for o caso ela será bijetiva.
Passo 2
Vamos usar o :
Opa, a dimensão do núcleo é maior que zero, então ela não é injetiva, então não é bijetiva. A alternativa correta é a .
Resposta
Letra