Exercícios Resolvidos de Relacionando Núcleo com Espaço Coluna

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Enunciado

A é uma matriz 8 × 6 cujas colunas geram um espaço de dimensão igual a 4 . Qual é a dimensão do Núcleo de A ?

a   1

b   3

c   2

d   4

Passo 1

Como a matriz é 8 × 6 , seu domínio é o R 6 . E sabemos que o espaço gerado pelas colunas é a imagem da matriz. Então, pelo T N I :

dim ⁡ N u c A + dim ⁡ I m A = dim ⁡ D o m A

dim ⁡ N u c A + 4 = 6

dim ⁡ N u c A = 2

Resposta

Letra c