A1 T22 T23 T24
Seja uma matriz , com , tal que a dimensão da imagem de é igual a .
- nem sempre tem solução.
- Quando tem solução, a solução não é única.
e são verdadeiras.
é falsa, mas é verdadeira.
e são falsas.
é verdadeira, mas é falsa.
Passo 1
Vamos analisar a :
A matriz é , ou em outras palavras, . Sabemos que a imagem da matriz tem dimensão (dimensão do contradomínio), então a matriz é sobrejetiva e portanto o sistema sempre terá solução.
Logo, essa aí é falsa.
Passo 2
Agora a :
Pelo , temos que:
E, como , temos que:
Se a dimensão do núcleo da matriz é maior que sabemos que ela não é injetiva e portanto a solução do sistema não é única.
Resposta
Letra