1b) Encontre a equação da reta tangente à curva dada por , no ponto .
Passo 1
Vamo que vamo. Temos a equação de uma curva mas com um pequeno probleminha: não da pra isolar o . Agora, da uma olhada na equação da reta tangente:
Seja o ponto de tangência, vamos ter
E logo:
Ok, mas como achar agora nem pra terminar de modelar a equação? Não podemos derivar explicitamente! Mas isso impede a gente de derivar implicitamente? Não mesmo! Então derivando implicitamente em relação a temos:
O que dá, finalmente:
Ok, mas pra que isso? Veja bem, sabemos o ponto de tangência! Seja , vamos ter:
O que dá:
Show de bola! Fechamos então! Vamos ter: