Considere a curva definida pela equação . Calcule e encontre a equação da reta tangente a curva no ponto .
Passo 1
Sabemos que o coeficiente angular da reta tangente em um ponto é igual a derivada da função naquele ponto. Como a função não foi dada na forma explicita, vamos derivar implicitamente para obter a derivada em função de .
Como queremos o valor de no ponto vamos substituir e na expressaõ da derivada:
Passo 2
A equação da reta tangente à curva em um ponto qualquer é
Nesse caso, o ponto é . Substituindo e obtemos a equação da reta tangente: