Encontre a equação da reta tangente à curva cissóide de Diocles
No ponto .
Passo 1
Bom, assim como qualquer reta tangente à uma curva, tendo em função de , o coeficiente angular , se a reta for modelada por vale a derivada no ponto em questão. Substituindo o ponto na equação da reta podemos descobrir o coeficiente linear.
Vamos derivar essa curva estranha aí usando Regra do Produto, da Cadeia e a derivação Implícita:
Passo 2
Então, o da nossa reta valerá , o que substituindo vai dar o seguinte:
Esse é o coeficiente angular. Para descobrir o , o linear, substituímos:
Nossa reta é, portanto, .