Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da equação dada por:
Passo 1
Legal, vamos então ter que calcular a reta tangente no ponto , ou seja, em e . A equação geral da reta é:
Onde é a derivada de no ponto de tangência. Assim, no ponto do problema:
Passo 2
Para determinar esse , vamos derivar implicitamente, lembrando que derivamos o normalmente e multiplicamos o resultado por . Pela regra do produto:
Isolando :
Achamos a expressão da derivada, agora, a deriva no ponto é verificada simplesmente substituindo esses pontos na expressão:
Passo 3
Assim sendo, a nossa equação da reta vai ficar:
Deixando bonitinho com isolado:
Pronto!