Encontre pontos na curva onde a tangente é paralela (a) ao eixo e (b) ao eixo .
Passo 1
A reta é paralela ao eixo , ou seja, horizontal. Se a reta é horizontal:
Passo 2
Precisamos determinar qual o valor de tal que isso seja verdade.
Sabemos que . Então vamos derivar implicitamente para igualar a esse valor:
Assim:
Passo 3
Quando , no ponto :
Passo 4
Substituindo na equação:
Nesses pontos, a reta tangente será horizontal.
Passo 5
Quando a reta é paralela ao eixo , a derivada não pode existir, ou seja, o denominador deve ser .
Passo 6
Substituindo na equação:
Nesses pontos, a reta tangente será vertical.