A integral
Assume seu menor valor para e , respectivamente iguais a:
Passo 1
O menor valor assumido por essa integral é quando e são os coeficientes de Fourier da extensão ímpar da função no intervalo
Aqui vamos usar a integração por partes. Lembra da fórmula? Olha só:
Chamando:
Então ficamos com:
Passo 2
Agora o próximo caso:
Aqui vamos usar a integração por partes. Lembra da fórmula? Olha só:
Chamando:
Então ficamos com:
Resposta
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(a) Sejam v 1 ,v 2 e v 3 três vetores ortogonais dois a dois em três dimensões, e seja u qualquer vetor tridimensional. Mostre que u = a 1 v 1 + a 2 v 2 + a 3 v 3 , Em que a i = u ∙ v i v i ∙ v i , i
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f x = x ,- 1 ≤ x1 f x + 2 = f ( x ) (a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos.(b) Encontre a série de Fourier para a equação dada.(c) Faça o gráfico da soma parcial s m ( x ) em função de
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