Passo 1

Para testar se é uma EDO homogênea mesmo, temos que pegar o x e o y da nossa EDO e substituir por λ x e λ y respectivamente. Se a EDO não mudar, ela é homogênea. Então nesse caso

x y ' + y = 3

x d y d x + y = 3

d y d x = 3 - y x

Fazendo a substituição

d λ y d λ x = 3 - λ y λ x

λ d y λ d x = 3 - λ y λ x

Não há como representar a EDO no seu formato original. Ela não permanece a mesma, logo NÃO é homogênea.

Resposta

Exercícios Resolvidos de EDO Homogênea

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