USP – Física 3 – 2020 – P-SUB – M. Escolha
Q – Uma carga elétrica está em repouso e localizada na posição , sendo . Uma segunda carga elétrica, , de massa , passa pela origem do sistema de coordenadas num instante com velocidade , onde é muito menor do que a velocidade da luz. No instante , o vetor aceleração da carga é:
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Segundo o enunciado no instante a carga está na origem com uma velocidade , para encontrarmos a aceleração que essa carga sofre temos que saber a força resultante que atua sobre ela, já que pela segunda lei de Newton temos que:
Só que a única força que atua em é a força elétrica que faz em . Essa força é dada pela lei de Coulomb, que tem a seguinte forma:
Onde , assim temos:
Onde nessa equação é o vetor que dá a distância entre as cargas e o módulo desse vetor.
Vamos então encontrar essa força entre e .
Passo 2
Como em a carga está na origem, o vetor distância entre ela e é dado pelo vetor posição de , assim temos:
E o módulo desse vetor é dado por:
Assim a força elétrica entre as cargas fica da seguinte forma:
Passo 3
Agora que temos a força resultante em , podemos achar sua aceleração, temos:
Com isso temos que alternativa correta é a letra .