(Cap 21 Ex – 50) A Fig. 21-41 mostra uma barra longa, não condutora, de massa desprezível, de comprimento L , articulada no centro e equilibrada por um bloco de peso P situado a uma distância x da extremidade esquerda. Nas extremidades direita e esquerda da barra existem pequenas esferas condutoras de carga positiva q e   2 q , respectivamente. A uma distância vertical h abaixo das esferas existem esferas fixas de carga positiva Q . (a) Determine a distância x para que a barra fique equilibrada na horizontal. (b) Qual deve ser o valor de h para que a barra não exerça nenhuma força vertical sobre o apoio quando está equilibrada na horizontal?

Passo 1

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Simboráa

  1. Como o sistema está em equilíbrio, podemos usar a equação de equilíbrio de torques (com relação ao apoio) para calcular a distância x :
  2. T t o t a l = 0 = - K q Q h 2 L 2 - W x - L 2 + K 2 q Q h 2 L 2

    Nesse caso, - k q Q h 2 L 2 é o torque exercido pela força eletrostática entre q e Q com relação ao eixo, W x - L 2 é o torque da força peso e k 2 q Q h 2 L 2 é o torque da força eletrostática entre 2 q e Q .

    Isolando x nessa equação, a gente encontra:

    x = L 2 1 + k q Q W h 2

    Passo 2

  3. Agora, pra gente encontrar a força normal F N que o apoio exerce sobre a barra, temos:

W - K q Q h 2 - K 2 q Q h 2 - F N = 0  

Nesse caso, isolando, h , encontramos, finalente:

h = 3 K q Q W 0,5  

Resposta

  1. L 2 1 + k q Q W h 2
  2. 3 K q Q W 0,5

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