6 . Três partículas de cargas q 1 = -   4   μ C , q 2 = 8   μ C e q 3 = 8   μ C são posicionadas sobre os pontos 6,0 c m ,   0,8   c m e ( 6,8 )   c m do plano X Y de um sistema de coordenadas, respectivamente. Quais valores melhor aproximam as componentes F x e F y da força elétrica resultante sobre a partícula de carga q 3 , respectivamente?

Dado k 0 = 9 × 10 9 N . m 2   / C 2

Escolha uma opção:

a .   - 80,0   N e 45,0   N

b .   45,0   N e - 80,0   N

c .   - 45,0   N e 80,0   N

d .   160,0   N e - 90,0   N

e .   45,0   N e - 160,0   N

f .   - 90,0   N e 80,0   N

g .   160,0   N e - 45,0   N

h .   - 160,0   N e 45,0   N

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Primeiro para ter uma visualização melhor do problema, vamos visualizar como as cargas estão distribuídas, temos:

Então isso o que a gente tem em mãos, a força resultante sobre q 3 é dada pela soma da força que q 2 faz em q 3 com a força que q 1 faz em q 3 .

A força que uma carga faz em outra é dada por:

F → = k Q q r 2 r ^

Onde   r ^ é a direção do vetor que liga as duas cargas, então olhando para o que a gente tem a gente pode ver que a força que q 1 faz em q 3 F → 13 está na direção y , logo ela é a componente da força resultante na direção y .

E a força que q 2 faz em q 3 F → 23 está na direção x , logo ela é a componente da força resultante na direção x .

Vamos calcular cada uma dessa forças então!

Passo 2

Vamos começar com F → 13 , temos:

F → 13 = k Q q r 2 y ^

Substituindo com o que temos:

F → 13 = ( 9 × 10 9 ) ( - 4 × 10 - 6 ) ( 8 × 10 - 6 ) ( 0,08 ) 2 y ^

⇒ F → 13 = - 45   N y ^

Passo 3

Agora vamos calcular F → 23 , temos:

F → 2 3 = k Q q r 2 x ^

Substituindo com o que temos:

F → 2 3 = ( 9 × 10 9 ) ( 8 × 10 - 6 ) ( 8 × 10 - 6 ) ( 0,0 6 ) 2 x ^

⇒ F → 2 3 = 160   N x ^

Então temos que a força resultante é dada por:

F → R = 160   N x ^ - 45   N y ^

Com F x = 160   N e F y = - 45   N , então nossa alternativa correta é a letra g .

Resposta

g .   160,0   N e - 45,0   N

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