Fundamentos de Fisica - Vol. 3. Halliday - 9ª Edição, Capítulo 21 – seção 4 - Problema 7.
(Cap 21 Ex – 7) Na Fig. 21-22, três partículas carregadas estão em um eixo . As partículas e são mantidas fixas. A partícula está livre para se mover, mas a força eletrostática exercida sobre ela pelas partículas e é zero. Se , qual é o valor da razão ?
Passo 1
Falaii seres de luz, tudo belezinha?
Bora resolver essa comigo?
Você deve estar se perguntando: e, agora, como resolver se os valores das cargas nem os sinais delas foram fornecidos?
Tá brincando comigo?
Calma! Vamos resolver a questão naturalmente, usando a soma vetorial das forças que as cargas e exercem sobre a . Para isso, vamos batizar essas forças de e .
Como a soma dessas forças é nula (o que foi dito no enunciado), a gente tem que:
Sendo e as formas vetoriais dessas forças, tais que:
E
Já que elas só exercem força em .
Passo 2
Beleza! Vamos agora usar a expressão:
E substituir os valores que encontramos no passo anterior:
Repare que podemos dividir a equação acima por . Fazendo isso, sobra o seguinte:
Como , vem:
Passo 3
Quase lá!
Multiplicando a expressão do passo anterior por , sobra:
Ou seja, para que o lado esquerdo da equação seja , deve ser , já que o vetor unitário nunca será nulo:
Dividindo agora essa equação por , a gente fica com o seguinte:
Com isso:
Isso significa que as cargas e devem ter sinais opostos e que o módulo de é quatro vezes maior que o de E isso não depende do valor de !
Show! Vamos pra próxima!