(Cap 21 Ex – 13) Na Fig. 21-25, a partícula 1 , de carga +   1,0   μ C , e a partícula 2 , de carga -   3,0   μ C , são mantidas a uma distância L   =   10,0   c m uma da outra, em um eixo x . Determine (a) a coordenada x e (b) a coordenada y de uma partícula 3 de carga desconhecida q 3 para que a força total exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 seja nula.

Passo 1

Faaaaaala galeinha bonitaa, animados?

A primeira coisa a fazer aqui é desenhar nossa carga três no sistema de coordenadas, ok?

Mas antes vamos pensar onde poderemos colocar esta carga!!

Se nós colocarmos a carga 3 entre as cargas 1 e 2 o que aconteerá ?

Como 1 e 2 tem cargas opostas, independente da carga de 3 uma delas vai atraí-la 3 para si e a outra repelir, o que nos gera duas forças na mesma direção !!

Então o meio não nos dá uma força resultante nulaa

E quando colocamos ela a direita de 2?

A carga de 2 é muito maior e possuirá uma distância muito menor do que a carga de 1 em relação a 3, a força que 2 exercerá será bem maior do que a de 1!!

Isso aí também vai gerar uma força resultante, não é?

Então a única opção que nos resta é coloca-la ela mais perto de 1, já que a carga dela é menor.

Vamos ver?

Sabemos que a força total exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 deve ser nula:

F 13 = F 23

Até aqui tranquilnho, certo?

As forças elestrostáticas são dadas pela Lei de Coulomb:

F q Q = k q | Q | r 2

Onde q e Q são as cargas e r   a distância.

Colocando na igualdade:

k q 1 | q 3 | d 2 = k q 2 | q 3 | ( d + L ) 2

q 1 d 2 = q 2 ( d + L ) 2

( d + L ) 2 d 2 = q 2 q 1

Vamos tirar a raiz:

d + L d = q 2 q 1

1 + L d = q 2 q 1

L d = q 2 q 1 - 1

d = L q 2 q 1 - 1

Lembrando que:

q 1 = +   1,0   × 10 - 6 C

q 2 = -   3,0 × 10 - 6   C

L   = 10   c m

E substituindo:

d = 10   c m 3,0 × 10 - 6   C 1,0   × 10 - 6 C - 1 = 13,66   c m

Como d está 13,66 cm atrás da origem:

x = - 13,66   c m

Passo 2

Bom, já achamos a letra (a), mas neste caso nós criamos uma suposição que o valo de y é zero, certo?

Mas porquê?

Como precisamos que as forças se anulem é preciso que uma seja oposta a outra, ou seja, paralelas entre si e com direções contrárias.

Isso só acontece quando a carga q 3 estiver localizadas no eixo x .

Assim já respondemos a letra b, dizendo que a posição y para que a força seja nula é:

y = 0   c m

Gostaram dessa?

Resposta

  1. x = - 13,66   c m
  2. y = 0   c m

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