A figura abaixo mostra quatro cargas pontuais localizadas nos vértices de um quadrado.
As cargas têm a mesma magnitude e sinais como apresentados na figura. Qual dos vetores (A, B, C ou D) dá a direção e o sentido correto da força resultante sobre a carga que está no canto direito superior?
A
B
C
D
A força resultante nesta carga é nula.
Passo 1
A força resultante sobre a carga no canto direito superior será a soma vetorial das forças que as outras cargas fazem sobre esta.
A força entre duas cargas de sinais iguais é de repulsão, já entre as de sinais opostos é de atração. Dessa forma, vamos colocar todas as forças na nossa imagem:
A força resultante entre as forças terá sentido oposto ao da força :
Onde, analisando o triângulo retângulo formado pelas forças e a força , podemos concluir que:
Passo 2
Agora que já posicionamos as forças, podemos resolver o problema de duas formas: calculando o quanto valem essas forças, ou somente as analisando.
Como não estamos interessados em saber o módulo da força resultante, mas só pra onde a mesma aponta, podemos somente fazer uma análise.
O módulo da força elétrica entre duas cargas e , separadas por uma distância , é dada por:
Como todas as cargas do nosso problema são iguais em módulo, a diferença entre as forças depende somente das distâncias.
Como a distância para as cargas positivas (lado do quadrado) é menor que a distância para a carga negativa (diagonal do quadrado), podemos dizer que:
Como vimos no passo anterior, , dessa forma:
Como resultado, a força resultante sobre a carga no canto superior direito terá o mesmo sentido de . Logo, a resposta certa é a letra .
Resposta
B