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Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Gases

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Enunciado

PUCRIO – Física 2 2020.2 – P3 – Questão 3

Um gás ideal O 2 , sofre um processo termodinâmico de compressão descrito pela figura abaixo. A pressão e o volume inicial são 1,05 a t m e 0 , 235 m 3 . A pressão final é 2,7 a t m . Qual é o trabalho realizado pelo gás? Considere 1 a t m = 1,01 × 10 5 P a .

Escolha uma opção:

  1. W = 1,33 × 10 4 J
  2. W = 1,76 × 10 4 J
  3. W = - 1,83 × 10 4 J
  4. W = - 1,76 × 10 4 J
  5. W = 2,58 × 10 4 J
  6. W = - 1,33 × 10 4 J
  7. W = 1,83 × 10 4 J
  8. Nenhuma das respostas apresentadas

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você! Em um processo adiabático temos que o calor trocado com o ambiente é zero, então a primeira lei fica assim:

Δ U = - W

Como o oxigênio é um gás diatômico, o trabalho nesse processo fica:

W = - 5 2 n R T f - T i

E usando a lei dos gases ideiais:

W = - 5 2 n R p f V f n R - p i V i n R

W = - 5 2 ( p f V f - p i V i )

Precisamos encontrar o volume final.

Tranquilo?

Passo 2

Para uma transformação adiabática temos a seguinte relação válida:

p i V i γ = p f V f γ

E para um gás diatômico γ = 1,4 . O volume final é:

V f = p i p f 1 / γ V i = 1,05 2,7 0,714 . 0,235

V f = 0,120 m 3

Beleza até aqui?

Passo 3

Agora vou voltar lá para a expressão do trabalho do passo 1 :

W = - 5 2 ( p f V f - p i V i )

E substituir os valores das pressões (em P a ) e dos volumes:

W = - 5 2 2,7.1,01 × 10 5 . 0,120 - 1,05.1,01 × 10 5 . 0,235 = - 1,9 × 10 4 J

A alternativa correta é a (c).

Espero ter ajudado!

Resposta

( c )

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