Um bloco de gelo com massa de 6.00   k g está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A seguir, um trabalhador aplica uma força horizontal F → sobre ele. Como resultado, o bloco se move ao longo do eixo O x de tal modo que sua posição em função do tempo é dada por x ( t )   =   α t 2   +   β t 3 , onde α   =   0.200 m / s 2 e β   =   0.02000 m / s 3 .

a) Calcule a velocidade do bloco quando t   =   4.00 s .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Olha.. basicamente nessa questão temos um bloquinho de gelo em uma superfície em repouso. Depois, um trabalhador aplica uma força que faz com que o gelo se desloque.

No entanto, a questão nos pede a velocidade do bloco quando t   =   4.00 s .

Aí eu te pergunto: Como podemos encontrar a velocidade tendo a equação da posição em função do tempo?

Pois bem, vamos lembrar que a velocidade é a derivada do espaço (em função do tempo), ou seja:

v t = d d t x ( t )

Passo 2

Assim, temos que a velocidade é dada por:

v t = d d t α t 2   +   β t 3 ∴

v t = 2 α t   +   3 β t 2 ∴

v t = 2 ∙ 0,2 ∙ 4   +   3 ∙ 0,02 ∙ 4 2 ∴

v t = 2,56   m / s

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

v t = 2,56   m / s

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