Fundamentos de Fisica - Vol. 1. Halliday - 8ª Edição, Capítulo 2 – seção 6 – Problema 20.
(Cap 2 – Ex 20) A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada por , onde está em metros e em segundos. Determine (a) a posição, (b) a velocidade e (c) a aceleração da partícula em . (d) Qual é a coordenada positiva máxima alcançada pela partícula e (e) em que instante de tempo é alcançada? (f) Qual é a velocidade positiva máxima alcançada pela partícula e (g) em que instante de tempo é alcançada? (h) Qual é a aceleração da partícula no instante em que a partícula não está se movendo (além do instante )? (i) Determine a velocidade média da partícula entre e .
Passo 1
E ai turminha, tudo belezinha?
Pessoal, para resolver essa questão temos que ter em mente que a velocidade é igual a derivada da posição e que a aceleração é a derivada velocidade.
Substituindo nas equações encontramos:
Passo 2
A posição atinge um ponto máximo ou mínimo, quando a velocidade é igual a zero.
Substituindo na função posição esses valores, podemos compará-los.
Então a coordenada máxima é 64m e é alcançada no instante 4s.
Passo 3
A velocidade vai atingir seu ponto máximo quando a aceleração for zero.
Passo 4
Vimos que a velocidade é zero nos instantes e, substituindo na função da aceleração encontramos a resposta.
Passo 5
Para encontrar a velocidade média entre os instantes e , fazemos o seguinte:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)