Duas partículas se movem ao longo do eixo x. A posição da partícula 1 é dada por: onde x está em metros e t em segundos e a velocidade da partícula 2 é dada por onde a está em metros por segundo ao quadrado e t também em segundos.
a) Em que instante as partículas têm a mesma velocidade?
b) Qual a velocidade de A e B no t=0s?
Passo 1
Como queremos o instante onde as velocidades serão iguais é só igualarmos a equação da velocidade da partícula A com a aprtícula B! Mas não temos a da partícula A E agora?
É só derivarmos a equação do espaço, porque . Show! Vamo lá:
Igualando as duas, a gente tem:
Onde o tempo positivo dessa equação do segundo grau dá aproximadamente fechou?
Passo 2
Pra descobrirmos a velocidade é só susbtituirmos t=0 nas equações da velocidade! Bora lá, partícula A, temos: e partícula B temos: ! Fechamossss!
Resposta
- t=1,05s
- 3m/s e 20m/s